DSA 的一點小心得

前言:

剛好這禮拜有一個 CTF ，裡面有一題是 DSA ，所以就花了三天研究了一下下 DSA

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DSA 是數位簽章的一種，詳細什麼金鑰產生過程啦，那些市面上的密碼學書都寫

很多的東西就不寫了，主要紀錄幾個 CTF 上有看過差不多的一點整理。



攻擊我覺得可以分為三種(以有看到的題目來探討的):

1. 自己實作虛擬亂數產生器寫太爛，或直接寫死了，導致可以獲取 k 來還原 x
2. k reuse 
3. DSA-LCG ，這種 CTF 比較常見，就是 k 之間有線性關係而可以獲取 k 來還原 x 

k reuse 可以參考這篇論文的第四頁，基本數位簽章如果 k reuse 都會有問題

應該說密碼學上，reuse 基本都會出問題

LCG 的話，目前看到有:

1. 不知道 k 但知道其排列是 k, k+1 , k+2 ，可以參考這篇
2. k2 = (a*k1 + b ) % m ， 可以參考這篇 paper 的第七頁

自己順便想了四題，大概三天研究 DSA 差不多就這樣了，以後有看到其他在更新...

對RSA 的一點思考

從這一篇論文 - Twenty Years of Attacks on the RSA Cryptosystem 到現在

RSA 的研究也快有 40 年了，個人覺得針對漏洞研究可以分兩塊

1. 安全性強度
2. 算法本身的結構

從安全性強度來看，RSA是基於大數分解很難嘛，到現在也沒有人提出一個好的方法

以 CTF 來看也是標準的送分題。


而如果從算法本身結構來看，覺得可以分為四個

1. 選取質數問題 (大小啦，可否被預測啦)
2. 加密指數 e 的問題
3. 解密指數 d 的問題
4. 模數 n 的問題

以 CTF 來看，e 和 n 基本都是廣播攻擊，而 d 則是思考要如果去還原他。

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而從之後研究角度來看，我覺得可以分為兩部分

1. 前面講的 (安全性強度和結構)
2. 針對外面公司胡亂實作 rsa 來進行研究 (論文 & CVE)

現今看到的和 RSA 相關論文都是第二點，也就是針對外面公司胡亂實作上來進行探討

如去年 2017/10 中的 ROCA 和今年二月有看到一篇針對中國 qq 瀏覽器的論文都是基於此

畢竟也比較好研究就是了...